Номер / задача 1226 страница 236, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: Докажите, что разность между кубами двух последовательных натуральных чисел при делении на 6 даёт остаток 1.
Пусть два последовательных натуральных числа — это 
и 
.
Найдём их разность кубов:
Произведение двух последовательных натуральных чисел 
всегда чётно, то есть 
, где 
— целое неотрицательное число.
Тогда:
Число 
при делении на 6 даёт остаток 1.
Что и требовалось доказать. 
