Номер / задача 1224 страница 236, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: Разложите на множители многочлен:
а) $x^8 + x^4 - 2$;
б) $a^5 - a^2 - a - 1$;
в) $n^4 + 4$;
г) $n^4 + n^2 + 1$.
а) 
Замена 
:
Обратная замена:
б) 
Заметим, что 
при 
. Попробуем сгруппировать:
Поскольку 
делит 
, проверим, делится ли 
на 
.
Перепишем иначе. Разделим 
на 
уголком:
...
Пересчитаю аккуратнее. Остаток от деления:
Это не делится ровно. Попробуем другой подход — подставим 
: 
. Подставим 
: 
.
Сгруппируем по-другому:
Попробуем: 
.
Проверим деление на 
:
Проверка: 
.
Получили 
, а нужно 
. Не совпадает.
Это не факторизуется красиво. Ответ:
Корректный ответ: 
. Проверка: 
. Не сходится. Ответ: не раскладывается стандартно над целыми.
в) 
г) 
