Номер / задача 1216 страница 235, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: Постройте график уравнения: а) $y + |y| = x$; б) $y = x|y|$.
а) 
Рассмотрим два случая.
1) При 
: 
, тогда 
, то есть 
, откуда 
. Учитывая условие 
, получаем 
.
2) При 
: 
, тогда 
, то есть 
. Значит, 
при любом 
.
Итого график состоит из:
- луча
при 
, - луча
(часть оси 
) при 
.
б) 
Рассмотрим два случая, а также отдельно 
.
При 
: 
— верно при любом 
. Значит, вся ось 
входит в график.
1) При 
: 
, тогда 
. Так как 
, делим на 
: 
, то есть 
при 
.
2) При 
: 
, тогда 
. Так как 
, делим на 
: 
, то есть 
при 
.
Итого график состоит из:
- оси
(прямая 
), - луча
при 
, - луча
при 
.
