Номер / задача 1213 страница 235, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: В двузначном числе зачеркнули одну цифру. Получилось число, которое в 31 раз меньше первоначального. Какую цифру и в каком числе зачеркнули?
Пусть двузначное число имеет цифры 
(десятки) и 
(единицы), тогда число равно 
.
Случай 1. Зачеркнули цифру десятков, осталось число 
.
Тогда:
Так как 
— цифра от 1 до 9, а 
— цифра от 1 до 9:
, 
→ число 31, зачеркнули цифру 3, осталось 1. Проверка: 
✓
, 
→ число 62, зачеркнули цифру 6, осталось 2. Проверка: 
✓
, 
→ число 93, зачеркнули цифру 9, осталось 3. Проверка: 
✓
Случай 2. Зачеркнули цифру единиц, осталось число 
.
Тогда:
Так как 
— цифра (от 0 до 9), а 
, получаем 
, что невозможно. Значит, в этом случае решений нет.
Ответ: зачеркнули первую цифру (цифру десятков) в числе 31, 62 или 93.
