Номер / задача 1212 страница 235, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: К некоторому двузначному числу слева и справа приписали по единице. В результате получили число, в 23 раза большее первоначального. Найдите это двузначное число.
Пусть искомое двузначное число равно 
.
Если к нему слева приписать единицу, получится трёхзначное число 
(единица в разряде сотен, а 
занимает два последних разряда). Но нам нужно приписать единицу и слева, и справа — получится четырёхзначное число.
Приписать единицу слева к двузначному числу — значит поставить 1 в разряд тысяч: 
(при этом 
сдвигается на один разряд влево, чтобы освободить место справа). Приписать единицу справа — значит поставить 1 в разряд единиц.
Итого получившееся число:
По условию это число в 23 раза больше первоначального:
Проверка: к числу 77 приписываем слева и справа по единице — получаем 1771. Действительно, 
. ✔
Ответ: 77.
