Номер / задача 1202 страница 234, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: В шестизначном числе первая цифра совпадает с четвёртой, вторая — с пятой и третья — с шестой. Докажите, что это число кратно 7, 11, 13.
Пусть шестизначное число имеет вид 
, где первая цифра совпадает с четвёртой, вторая — с пятой, третья — с шестой.
Представим это число:
Разложим 1001 на множители:
Значит:
Отсюда следует, что число 
делится на 7, делится на 11 и делится на 13, что и требовалось доказать. 
