Номер / задача 1200 страница 234, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: Найдите все натуральные значения $a$, при которых корень уравнения $(a - 1)x = 12$ является натуральным числом.
Уравнение 
, где 
— натуральное число.
Выразим 
:
Чтобы 
было натуральным числом, необходимо, чтобы:
, то есть 
;
, то есть 
(иначе 
будет отрицательным, а значит не натуральным);
было делителем числа 12.
Делители числа 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
Составим таблицу:
 |
1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|
 |
2 | 3 | 4 | 5 | 7 | 13 |
 |
12 | 6 | 4 | 3 | 2 | 1 |
Все найденные значения 
— натуральные, все значения 
— натуральные.
Ответ: 
.
