Номер / задача 1190 страница 232, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: Проходят ли прямые $2x + 3y = 20$, $3x - 5y = 11$ и $x + y = 9$ через одну и ту же точку?
Найдём точку пересечения первых двух прямых, решив систему:
Умножим первое уравнение на 5, второе на 3:
Сложим:
Из первого уравнения: 
, 
, 
.
Точка пересечения первых двух прямых — 
.
Проверим, лежит ли она на третьей прямой 
:
Равенство верно, значит, все три прямые проходят через одну и ту же точку 
.
Ответ: да, все три прямые проходят через точку 
.
