Номер / задача 1189 страница 232, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: Имеет ли решения система уравнений:
а) $\begin{cases} 5x - 4y = 1, \\ 3x + y = 13, \\ 7x - 5y = 1; \end{cases}$
б) $\begin{cases} 11x + 3y = 1, \\ 2x + y = 3, \\ 5x + 2y = 4? \end{cases}$
а)
Решим систему из первых двух уравнений:
Из второго уравнения: 
.
Подставим в первое:
Это не целое число, но продолжим. Найдём 
:
Проверим, удовлетворяет ли пара 
третьему уравнению:
Пара, являющаяся решением первых двух уравнений, не удовлетворяет третьему уравнению.
Ответ: система решений не имеет.
б)
Решим систему из первых двух уравнений:
Из второго уравнения: 
.
Подставим в первое:
Найдём 
:
Проверим, удовлетворяет ли пара 
третьему уравнению:
Пара, являющаяся решением первых двух уравнений, не удовлетворяет третьему уравнению.
Ответ: система решений не имеет.
