Номер / задача 1187 страница 232, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: Найдите решение системы уравнений:
а) $\begin{cases} (x-1)^2 - (x+2)^2 = 9y, \\ (y-3)^2 - (y+2)^2 = 5x; \end{cases}$
б) $\begin{cases} (7+u)^2 - (5+u)^2 = 6v, \\ (2-v)^2 - (6-v)^2 = 4u. \end{cases}$
а)
Упростим каждое уравнение, раскрыв скобки по формуле разности квадратов: 
.
Первое уравнение:
Значит: 
, то есть 
, или
Второе уравнение:
Значит: 
, то есть 
, или
Решаем систему:
Из уравнения (2): 
. Подставим в (1):
Тогда 
.
Ответ: 
б)
Упростим аналогично.
Первое уравнение:
Значит: 
, или
Второе уравнение:
Значит: 
, или
Решаем систему:
Из уравнения (2): 
. Подставим в (1):
Тогда 
.
Ответ: 
