Номер / задача 1186 страница 232, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: Решите систему уравнений:
а) $\begin{cases} \dfrac{x}{5} = 1 - \dfrac{y}{15}, \\ 2x - 5y = 0; \end{cases}$
в) $\begin{cases} 4x - 3y = 1, \\ \dfrac{2x+1}{6} = \dfrac{9-5y}{8}; \end{cases}$
б) $\begin{cases} 3m + 5n = 1, \\ \dfrac{m}{4} + \dfrac{3n}{5} = 1; \end{cases}$
г) $\begin{cases} 3q = 4p - 7, \\ \dfrac{1-3q}{4} = \dfrac{4-2p}{3}. \end{cases}$
а)
Упростим первое уравнение, умножив обе части на 15:
Система:
Из первого уравнения: 
. Подставим во второе:
Ответ: 
, 
.
б)
Умножим второе уравнение на 20:
Система:
Из первого: 
. Подставим во второе:
Умножим на 3:
Ответ: 
, 
.
в)
Упростим второе уравнение, умножив обе части на 24 (НОК(6, 8)):
Система:
Умножим первое уравнение на 5:
Сложим со вторым:
Ответ: 
, 
.
г)
Из первого уравнения: 
.
Подставим 
во второе уравнение:
Пусть 
:
Ответ: 
, 
.
