Номер / задача 1185 страница 231, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: Найдите решение системы уравнений:
а) $\begin{cases} 6(x + y) = 8 + 2x - 3y, \\ 5(y - x) = 5 + 3x + 2y; \end{cases}$
б) $\begin{cases} -2(2x + 1) + 1{,}5 = 3(y - 2) - 6x, \\ 11{,}5 - 4(3 - x) = 2y - (5 - x); \end{cases}$
в) $\begin{cases} 4(2x - y + 3) - 3(x - 2y + 3) = 48, \\ 3(3x - 4y + 3) + 4(4x - 2y - 9) = 48; \end{cases}$
г) $\begin{cases} 84 + 3(x - 3y) = 36x - 4(y + 17), \\ 10(x - y) = 3y + 4(1 - x). \end{cases}$
а)
Раскроем скобки в обоих уравнениях:
Перенесём всё в левую часть:
Умножим второе уравнение на 3:
Вычтем второе из первого:
Подставим в первое уравнение:
Ответ: 
б)
Раскроем скобки:
Упростим:
Перенесём:
Умножим первое на 2, второе на (?3):
Сложим:
Из первого уравнения:
Ответ: 
в)
Раскроем скобки:
Упростим:
Разделим второе уравнение на 5:
Вычтем из первого:
Подставим:
Ответ: 
г)
Раскроем скобки:
Перенесём:
Первое уравнение умножим на (?1):
Умножим первое на 13, второе на 5:
Сложим:
Подставим:
Ответ: 
