Номер / задача 1183 страница 231, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: При каких значениях $c$ система уравнений
$$\begin{cases} \dfrac{1}{2}x + \dfrac{1}{5}y = 2, \\ 5x + 2y = c \end{cases}$$
не имеет решений?
Умножим первое уравнение на 10:
Тогда система принимает вид:
Левые части обоих уравнений одинаковы. Если 
, то уравнения совпадают и система имеет бесконечно много решений. Если 
, то система противоречива (одно и то же выражение не может одновременно равняться разным числам), и решений нет.
Ответ: при всех 
система не имеет решений.
