Номер / задача 1182 страница 231, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: При каком значении $c$ система уравнений
$$\begin{cases} 3x - y = 10, \\ 9x - 3y = c \end{cases}$$
имеет бесконечно много решений?
Заметим, что если первое уравнение умножить на 3, получим:
Второе уравнение системы: 
.
Чтобы система имела бесконечно много решений, оба уравнения должны задавать одну и ту же прямую, то есть быть равносильными. Это произойдёт, когда:
Ответ: 
.
