Номер / задача 1181 страница 231, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: Укажите какое-либо значение $k$, при котором система
$$\begin{cases} 2x + y = 7, \\ y - kx = 3 \end{cases}$$
имеет единственное решение.
Перепишем систему в стандартном виде:
Система имеет единственное решение, когда прямые, задаваемые уравнениями, не параллельны, то есть их угловые коэффициенты не совпадают.
Из первого уравнения: 
, значит угловой коэффициент 
.
Из второго уравнения: 
, значит угловой коэффициент 
.
Система имеет единственное решение при 
.
Возьмём, например, 
.
Проверка. При 
система принимает вид:
Из второго уравнения: 
. Подставим в первое:
Система имеет единственное решение.
Ответ: например, 
.
