Номер / задача 1174 страница 230, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: Докажите, что прямые $x + y = 5$, $2x - y = 16$ и $x + 2y = 3$ пересекаются в одной точке. Каковы координаты этой точки?
Решим систему из первых двух уравнений:
Сложим оба уравнения:
Подставим в первое уравнение:
Точка пересечения первых двух прямых: 
.
Проверим, принадлежит ли эта точка третьей прямой 
:
Верно, значит точка 
лежит и на третьей прямой.
Следовательно, все три прямые пересекаются в одной точке 
.
Ответ: все три прямые пересекаются в точке 
.
