Номер / задача 1166 страница 229, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева

Доказательство.

Предположим, что существует точка с целочми координатами, принадлежащая графику уравнения .

Тогда выполняется равенство:

Левая часть равенства:

Поскольку и — целые числа, то — тоже целое число. Значит, левая часть делится на 6, то есть является чётным числом (и даже кратным шести).

Правая часть равна 5 — нечётному числу, которое на 6 не делится.

Получаем противоречие: чётное число не может равняться нечётному.

Следовательно, наше предположение неверно, и графику уравнения не принадлежит ни одна точка с целочисленными координатами.