Номер / задача 1165 страница 229, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: Докажите, что графику уравнения $3x + 2y = -4$ не принадлежит ни одна точка, у которой обе координаты положительны.
Доказательство.
Предположим противное: пусть точка 
принадлежит графику уравнения 
и обе её координаты положительны, то есть 
и 
.
Если 
и 
, то 
и 
, а значит:
Но по условию 
.
Получили противоречие: сумма 
не может быть одновременно положительной и равной 
.
Следовательно, наше предположение неверно, и графику уравнения 
не принадлежит ни одна точка с двумя положительными координатами. 
На графике видно, что прямая 
не проходит через первую четверть (закрашена зелёным), что подтверждает доказательство.
