Номер / задача 1161 страница 229, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: К двузначному числу приписали слева и справа по 1. Получившееся четырёхзначное число оказалось в 21 раз больше первоначального. Найдите двузначное число.
Пусть двузначное число равно 
.
Если приписать слева 1, получится трёхзначное число 
(единица в разряде сотен, а 
занимает два последних разряда). Нет — приписываем 1 слева и справа, получаем четырёхзначное число.
Приписать слева 1 к двузначному числу 
— значит получить 
... Подумаю аккуратнее.
Двузначное число 
. Приписываем справа цифру 1 — число сдвигается на один разряд влево и добавляется 1: получается 
. Теперь приписываем слева 1 к этому трёхзначному числу — добавляем 1 в разряд тысяч: получается 
.
По условию:
Проверка: к числу 91 приписали слева и справа по 1 — получили 1911. Действительно, 
. ✔
Ответ: 91.
