Номер / задача 1158 страница 229, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: Найдите все пары простых чисел, которые являются решениями уравнения $a + b = 42$.
Сумма двух простых чисел равна 42 — чётному числу. Сумма двух нечётных чисел чётна, а сумма чётного и нечётного — нечётна. Единственное чётное простое число — 2. Проверим: если 
, то 
— не простое. Значит, оба числа должны быть нечётными простыми.
Переберём все пары простых чисел 
, таких что 
:
 |
 |
Оба простые? |
|---|---|---|
| 5 | 37 | Да ✓ |
| 11 | 31 | Да ✓ |
| 13 | 29 | Да ✓ |
| 19 | 23 | Да ✓ |
Остальные варианты: 
; 
; 
— не подходят.
Ответ: 
, 
, 
, 
и симметричные им пары 
, 
, 
, 
.
