Номер / задача 1157 страница 229, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: Найдите все пары натуральных чисел, которые являются решением уравнения: а) $x + y = 11$; б) $xy = 18$.
а) 
Выразим 
через 
: 
.
Так как 
и 
— натуральные числа, то 
и 
, значит 
, откуда 
.
Перебираем все натуральные значения 
от 1 до 10:
 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
 |
10 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
Ответ: (1; 10), (2; 9), (3; 8), (4; 7), (5; 6), (6; 5), (7; 4), (8; 3), (9; 2), (10; 1).
б) 
Выразим 
через 
: 
.
Так как 
и 
— натуральные числа, то 
должен быть натуральным делителем числа 18.
Делители числа 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18.
 |
1 | 2 | 3 | 6 | 9 | 18 |
|---|---|---|---|---|---|---|
 |
18 | 9 | 6 | 3 | 2 | 1 |
Ответ: (1; 18), (2; 9), (3; 6), (6; 3), (9; 2), (18; 1).
