User Name N

Номер / задача 1150 страница 228, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева

Учебник: Просвещение, 2023
Условие: Какую фигуру на координатной плоскости задаёт система неравенств: а) $\begin{cases} y \leqslant x, \\ y \geqslant 7; \end{cases}$ б) $\begin{cases} y \leqslant -x + 7, \\ y \geqslant -x + 1? \end{cases}$

а)

Построим прямые и .

Неравенство задаёт прямую и полуплоскость, расположенную ниже (или на) этой прямой.

Неравенство задаёт прямую и полуплоскость, расположенную выше (или на) этой прямой.

Общая часть этих множеств — область, где одновременно и . Из и следует . Прямые пересекаются в точке .

Система задаёт угол (неограниченную область) с вершиной в точке , расположенный между лучами прямой (при ) и прямой (при ), включая граничные лучи.

Система задаёт угол с вершиной в точке , заключённый между лучами прямых и (включая сами лучи).

б)

Построим прямые и .

Угловые коэффициенты обеих прямых равны , значит, прямые параллельны.

Неравенство задаёт прямую и полуплоскость, расположенную ниже (или на) этой прямой.

Неравенство задаёт прямую и полуплоскость, расположенную выше (или на) этой прямой.

Общая часть этих множеств представляет собой полосу, ограниченную параллельными прямыми и (включая сами прямые).

Система задаёт полосу, ограниченную параллельными прямыми и (включая граничные прямые).

Номер 1150