Номер / задача 1145 страница 227, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева

Учебник: Просвещение, 2023

Условие: Покажите штриховкой множество точек координатной плоскости, которое задаёт неравенство: а) $y \geqslant x$; б) $y \leqslant -x$; в) $x \geqslant 1$; г) $y \leqslant 5$.

а)

Проведём прямую (проходит через начало координат под углом 45°). Неравенство задаёт эту прямую и полуплоскость, расположенную выше неё. Граничная прямая принадлежит множеству (проводим сплошной линией).

б)

Проведём прямую . Неравенство задаёт эту прямую и полуплоскость, расположенную ниже неё. Граничная прямая принадлежит множеству (сплошная линия).

в)

Проведём прямую . Абсцисса любой точки, принадлежащей этой прямой или расположенной правее её, равна 1 или больше 1. Значит, неравенство задаёт прямую и полуплоскость правее неё. Граничная прямая принадлежит множеству (сплошная линия).

г)

Проведём прямую . Ордината любой точки, принадлежащей этой прямой или расположенной ниже неё, равна 5 или меньше 5. Значит, неравенство задаёт прямую и полуплоскость ниже неё. Граничная прямая принадлежит множеству (сплошная линия).

Номер 1145