Номер / задача 1142 страница 225, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: В каких координатных четвертях расположен график уравнения:
а) $2x + 5y = 12$; б) $3x - 4y = 10$?
Чтобы определить, в каких координатных четвертях расположен график, найдём точки пересечения с осями и проанализируем расположение прямой.
а) 
Найдём точки пересечения с осями:
- При
: 
, 
→ точка 
- При
: 
, 
→ точка 
Прямая проходит через точки 
и 
. Обе точки имеют положительные координаты, прямая идёт из I четверти. Проверим, заходит ли она в другие четверти:
- При
(II четверть): из 
получаем 
. Если 
, то 
— это II четверть. - При
(IV четверть): 
. Если 
, то 
— это IV четверть.
Ответ: график расположен в I, II и IV четвертях.
б) 
Найдём точки пересечения с осями:
- При
: 
, 
→ точка 
- При
: 
, 
→ точка 
Прямая проходит через точки 
и 
. Проверим другие четверти:
- При
: 
. Если 
, то 
— это III четверть. - При
: 
. Если 
, то 
— это I четверть.
Ответ: график расположен в I, III и IV четвертях.
