Номер / задача 1131 страница 224, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: Старинная задача. На левой чаше весов, находящихся в равновесии, лежат 9 одинаковых слитков золота, а на правой — 11 одинаковых слитков серебра. Если поменять местами один слиток золота со слитком серебра, то левая чаша окажется на 13 г легче правой. Сколько весит один слиток золота и один слиток серебра?
Пусть масса слитка золота 
г, а слитка серебра 
г.
Так как весы находятся в равновесии, масса 9 слитков золота равна массе 11 слитков серебра:
Если поменять местами один слиток золота со слитком серебра, то на левой чаше окажется 8 слитков золота и 1 слиток серебра, а на правой — 10 слитков серебра и 1 слиток золота. Левая чаша легче правой на 13 г, значит:
Упрощаем второе уравнение:
Получили систему уравнений:
Из первого уравнения выразим 
:
Подставим во второе уравнение:
Найдём 
:
Проверка: 
и 
— весы в равновесии ✓
После обмена: левая чаша 
; правая чаша 
; разница 
г ✓
Ответ: масса слитка золота 35,75 г, а слитка серебра 29,25 г.
