Номер / задача 1130 страница 224, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: На двух полках 55 книг. Если переставить со второй полки половину книг на первую, то на первой станет в 4 раза больше книг, чем останется на второй. Сколько книг на каждой полке?
Пусть на первой полке 
книг, а на второй 
книг.
По условию на двух полках 55 книг:
Если переставить со второй полки половину книг на первую, то на первой станет 
книг, а на второй останется 
книг. По условию на первой полке станет в 4 раза больше, чем останется на второй:
Получили систему уравнений:
Упростим второе уравнение:
Подставим в первое уравнение:
Тогда 
.
Проверка: на первой полке 33 книги, на второй 22. Переставляем половину от 22, то есть 11 книг. На первой станет 33 + 11 = 44, на второй останется 11. Действительно, 44 = 4 · 11. ✓
Ответ: на первой полке 33 книги, на второй 22 книги.
