Номер / задача 1126 страница 223, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: Из пунктов $A$ и $B$, расстояние между которыми равно 280 км, выходят одновременно два автомобиля. Если автомобили будут двигаться навстречу друг другу, то встреча произойдёт через 2 ч. Если же они будут двигаться в одном направлении, то автомобиль, вышедший из $A$, догонит автомобиль, вышедший из $B$, через 14 ч. Какова скорость каждого автомобиля?
Пусть скорость автомобиля из 
равна 
км/ч, а скорость автомобиля из 
равна 
км/ч.
При движении навстречу друг другу автомобили сближаются со скоростью 
км/ч. За 2 ч они проехали вместе 280 км, поэтому
При движении в одном направлении (автомобиль из 
догоняет автомобиль из 
) скорость сближения равна 
км/ч. За 14 ч автомобиль из 
сокращает расстояние 280 км, поэтому
Получили систему уравнений:
Упростим:
Сложим оба уравнения:
Из первого уравнения:
Ответ: скорость автомобиля из 
равна 80 км/ч, скорость автомобиля из 
равна 60 км/ч.
