Номер / задача 1121 страница 223, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: Старинная задача. Если $A$ получит от $B$ 100 рупий, то станет вдвое его богаче, а если $A$ даст $B$ 10 рупий, то $B$ станет вшестеро богаче. Сколько денег у каждого?
Пусть у 
было 
рупий, а у 
— 
рупий.
Если 
получит от 
100 рупий, то у 
станет 
рупий, а у 
останется 
рупий. По условию 
станет вдвое богаче 
:
Если 
даст 
10 рупий, то у 
останется 
рупий, а у 
станет 
рупий. По условию 
станет вшестеро богаче 
:
Раскроем скобки и получим систему:
Из первого уравнения выразим 
:
Подставим во второе уравнение:
Тогда 
.
Проверка: если 
получит от 
100 рупий: у 
будет 140, у 
— 70, и 
✓. Если 
даст 
10 рупий: у 
будет 30, у 
— 180, и 
✓.
Ответ: у 
— 40 рупий, у 
— 170 рупий.
