ГДЗ 7 класс Алгебра Макарычев, Миндюк, Нешков Номер 1111

Номер / задача 1111 страница 221, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева

Учебник: Просвещение, 2023

Условие: Найдите решение системы уравнений: а) $\begin{cases} \frac{1}{3}x - \frac{1}{12}y = 4, \\ 6x + 5y = 150; \end{cases}$ б) $\begin{cases} \frac{1}{3}v - \frac{1}{8}u = 3, \\ 7u + 9v = -2; \end{cases}$ в) $\begin{cases} \frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 1, \\ 2x + 3y = -12; \end{cases}$ г) $\begin{cases} 4a - 5b - 10 = 0, \\ \frac{a}{5} - \frac{b}{3} + \frac{1}{3} = 0. \end{cases}$

а)

Умножим первое уравнение на 12, чтобы избавиться от дробей:

Умножим первое уравнение на 5, чтобы коэффициенты при стали противоположными:

Сложим почленно: , .

Подставим во второе уравнение: , , , .

Ответ: , .

б)

Умножим первое уравнение на 24:

Перепишем первое уравнение в привычном порядке: .

Умножим первое уравнение на 7, а второе на 3, чтобы коэффициенты при стали противоположными:

Сложим почленно: , .

Подставим во второе уравнение: , , , .

Ответ: , .

в)

Умножим первое уравнение на 12:

Умножим первое уравнение на 3, а второе на :

Сложим почленно: , .

Подставим во второе уравнение: , , , .

Ответ: , .

г)

Перепишем в стандартном виде. Первое: . Второе умножим на 15:

Умножим второе уравнение на :

Сложим почленно: .

Подставим в первое уравнение: , , , .

Ответ: , .

Номер 1111