Номер / задача 1109 страница 220, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: Найдите решение системы уравнений:
а) $\begin{cases} \dfrac{1}{3}x + \dfrac{1}{4}y - 2 = 0, \\ 5x - y = 11; \end{cases}$
в) $\begin{cases} \dfrac{1}{5}m - \dfrac{1}{6}n = 0, \\ 5m - 4n = 2; \end{cases}$
б) $\begin{cases} 0{,}5x + 0{,}2y = 7, \\ \dfrac{1}{3}x - \dfrac{1}{10}y = 0; \end{cases}$
г) $\begin{cases} \dfrac{1}{6}u - \dfrac{1}{3}v = -3, \\ 0{,}2u + 0{,}1v = 3{,}9. \end{cases}$
а)
Умножим первое уравнение на 12, чтобы избавиться от дробей:
Умножим второе уравнение на 3, чтобы коэффициенты при 
стали противоположными:
Сложим почленно: 
, 
.
Подставим 
во второе уравнение: 
, 
.
Ответ: 
, 
.
б)
Умножим первое уравнение на 10, второе на 30:
Умножим первое уравнение на 
:
Сложим почленно: 
, 
.
Подставим 
во второе уравнение: 
, 
, 
.
Ответ: 
, 
.
в)
Умножим первое уравнение на 30:
Умножим первое уравнение на 
, второе на 
, чтобы коэффициенты при 
стали противоположными:
Сложим почленно: 
.
Подставим 
в уравнение 
: 
, 
.
Ответ: 
, 
.
г)
Умножим первое уравнение на 6, второе на 10:
Умножим первое уравнение на 
:
Сложим почленно: 
, 
.
Подставим 
в уравнение 
: 
, 
.
Ответ: 
, 
.
