Номер / задача 1108 страница 220, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: Решите систему уравнений:
а) $\begin{cases} 5(x + 2y) - 3 = x + 5, \\ y + 4(x - 3y) = 50; \end{cases}$
б) $\begin{cases} 2{,}5(x - 3y) - 3 = -3x + 0{,}5, \\ 3(x + 6y) + 4 = 9y + 19. \end{cases}$
а)
Сначала упростим каждое уравнение системы.
Первое уравнение:
Разделим обе части на 2:
Второе уравнение:
Получили систему:
Умножим первое уравнение на 
:
Сложим почленно:
Подставим 
в уравнение 
:
Ответ: 
, 
.
б)
Упростим каждое уравнение системы.
Первое уравнение:
Умножим обе части на 2, чтобы избавиться от десятичных дробей:
Второе уравнение:
Разделим обе части на 3:
Получили систему:
Умножим второе уравнение на 
:
Сложим почленно:
Подставим 
в уравнение 
:
Ответ: 
, 
.
