Номер / задача 1102 страница 220, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: Найдите решение системы уравнений:
а) $\begin{cases} 0{,}75x + 20y = 95, \\ 0{,}32x - 25y = 7; \end{cases}$
в) $\begin{cases} 10x = 4{,}6 + 3y, \\ 4y + 3{,}2y = 6x; \end{cases}$
б) $\begin{cases} 0{,}5u - 0{,}6v = 0, \\ 0{,}4u + 1{,}7v = 10{,}9; \end{cases}$
г) $\begin{cases} -3b + 10a - 0{,}1 = 0, \\ 15a + 4b - 2{,}7 = 0. \end{cases}$
а) 
Умножим первое уравнение на 5, а второе на 4, чтобы коэффициенты при 
стали противоположными числами:
Сложим почленно:
Подставим 
в первое уравнение:
Ответ: 
, 
.
б) 
Умножим первое уравнение на 4, а второе на 
, чтобы коэффициенты при 
стали противоположными:
Сложим почленно:
Подставим 
в первое уравнение:
Ответ: 
, 
.
в) 
Приведём к стандартному виду. Во втором уравнении 
:
Умножим первое уравнение на 3, а второе на 5, чтобы коэффициенты при 
стали противоположными:
Сложим почленно:
Из второго уравнения 
:
Проверим иначе: из 
получаем 
. Пересчитаю аккуратнее:
Ответ: 
, 
.
г) 
Приведём к стандартному виду:
Умножим первое уравнение на 4, а второе на 3:
Сложим почленно:
Подставим 
во второе уравнение:
Ответ: 
, 
.
