Номер / задача 1101 страница 219, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: Решите систему уравнений:
а) $\begin{cases} 12x - 7y = 2, \\ 4x - 5y = 6; \end{cases}$
в) $\begin{cases} 6x = 25y + 1, \\ 5x - 16y = -4; \end{cases}$
б) $\begin{cases} 7u + 2v = 1, \\ 17u + 6v = -9; \end{cases}$
г) $\begin{cases} 4b + 7a = 90, \\ 5a - 6b = 20. \end{cases}$
а) 
Умножим второе уравнение на 
, чтобы коэффициенты при 
стали противоположными:
Сложив почленно, получим 
, откуда 
.
Подставим 
во второе уравнение:
Ответ: 
, 
.
б) 
Умножим первое уравнение на 
, чтобы коэффициенты при 
стали противоположными:
Сложив почленно, получим 
, откуда 
.
Подставим 
в первое уравнение:
Ответ: 
, 
.
в) 
Перепишем первое уравнение в стандартном виде:
Умножим первое уравнение на 
, а второе на 
:
Сложив почленно, получим 
, откуда 
.
Подставим 
во второе уравнение:
Ответ: 
, 
.
г) 
Перепишем систему, упорядочив переменные:
Умножим первое уравнение на 
, а второе на 
, чтобы коэффициенты при 
стали противоположными:
Сложив почленно, получим 
, откуда 
.
Подставим 
во второе уравнение:
Ответ: 
, 
.
