Номер / задача 1100 страница 219, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: Решите систему уравнений:
а) $\begin{cases} 40x + 3y = 10, \\ 20x - 7y = 5; \end{cases}$
в) $\begin{cases} 33a + 42b = 10, \\ 9a + 14b = 4; \end{cases}$
д) $\begin{cases} 10x - 9y = 8, \\ 21y + 15x = 0{,}5; \end{cases}$
б) $\begin{cases} 5x - 2y = 1, \\ 15x - 3y = -3; \end{cases}$
г) $\begin{cases} 13x - 12y = 14, \\ 11x - 4 = 18y; \end{cases}$
е) $\begin{cases} 9y + 8z = -2, \\ 5z = -4y - 11. \end{cases}$
а) 
Умножим второе уравнение на 
:
Сложим почленно: 
, 
.
Подставим 
во второе уравнение: 
, 
.
Ответ: 
, 
.
б) 
Умножим первое уравнение на 
:
Сложим почленно: 
, 
.
Подставим 
в первое уравнение: 
, 
, 
, 
.
Ответ: 
, 
.
в) 
Умножим второе уравнение на 
:
Сложим почленно: 
, 
.
Подставим 
во второе уравнение: 
, 
, 
, 
.
Ответ: 
, 
.
г) 
Перепишем второе уравнение: 
.
Умножим первое уравнение на 
, второе на 
:
Сложим почленно: 
, 
.
Подставим 
в первое уравнение: 
, 
, 
.
Ответ: 
, 
.
д) 
Умножим первое уравнение на 
, второе на 
:
Сложим почленно: 
, 
.
Подставим 
в первое уравнение: 
, 
, 
.
Ответ: 
, 
.
е) 
Умножим первое уравнение на 
, второе на 
:
Сложим почленно: 
, 
.
Подставим во второе уравнение: 
, 
, 
.
Ответ: 
, 
.
