Номер / задача 1099 страница 219, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: Найдите решение системы уравнений:
а) $\begin{cases} x - 6y = 17, \\ 5x + 6y = 13; \end{cases}$
в) $\begin{cases} 3x + 2y = 5, \\ -5x + 2y = 45; \end{cases}$
б) $\begin{cases} 4x - 7y = -12, \\ -4x + 3y = 12; \end{cases}$
г) $\begin{cases} 9x - 4y = -13, \\ 9x - 2y = -20. \end{cases}$
а) 
Коэффициенты при 
являются противоположными числами. Сложим почленно уравнения:
Подставим 
в первое уравнение:
Ответ: 
, 
.
б) 
Коэффициенты при 
являются противоположными числами. Сложим почленно уравнения:
Подставим 
в первое уравнение:
Ответ: 
, 
.
в) 
Коэффициенты при 
одинаковы. Умножим второе уравнение на 
:
Теперь коэффициенты при 
противоположны. Сложим почленно:
Подставим 
в первое уравнение:
Ответ: 
, 
.
г) 
Коэффициенты при 
одинаковы. Умножим второе уравнение на 
:
Сложим почленно:
Подставим 
в второе уравнение исходной системы:
Ответ: 
, 
.
