Номер / задача 1094 страница 216, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: Решите систему уравнений:
а) $\begin{cases} \dfrac{y}{4} - \dfrac{x}{5} = 6, \\ \dfrac{x}{15} + \dfrac{y}{12} = 0; \end{cases}$ в) $\begin{cases} \dfrac{x}{2} - \dfrac{y}{3} = 2, \\ \dfrac{3x}{2} - y = 6; \end{cases}$
б) $\begin{cases} \dfrac{6x}{5} + \dfrac{y}{15} = 2{,}3, \\ \dfrac{x}{10} - \dfrac{2y}{3} = 1{,}2; \end{cases}$ г) $\begin{cases} \dfrac{3x}{5} - 2y = 5, \\ x - \dfrac{3y}{2} = 6{,}5. \end{cases}$
а)
Из второго уравнения выразим 
через 
:
Подставим в первое уравнение:
Найдём 
:
Ответ: 
, 
.
б)
Из первого уравнения выразим 
через 
:
Подставим во второе уравнение:
Умножим обе части на 30:
Найдём 
:
Ответ: 
, 
.
в)
Из второго уравнения выразим 
через 
:
Подставим в первое уравнение:
Равенство верно при любом 
. Значит, система имеет бесконечно много решений: 
, где 
— любое число.
Ответ: бесконечно много решений вида 
, где 
— любое число.
г)
Из второго уравнения выразим 
через 
:
Подставим в первое уравнение:
Найдём 
:
Ответ: 
, 
.
