Номер / задача 1079 страница 212, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева

Учебник: Просвещение, 2023

Условие: *(Для работы в парах.)* Имеет ли решения система уравнений и сколько: а) $\begin{cases} x = 6y - 1, \\ 2x - 10y = 3; \end{cases}$ б) $\begin{cases} 5x + y = 4, \\ x + y - 6 = 0; \end{cases}$ в) $\begin{cases} 12x - 3y = 5, \\ 6y - 24x = -10? \end{cases}$ 1) Обсудите друг с другом, от чего зависит ответ на вопрос задачи. 2) Выполните совместно задание а). 3) Распределите, кто выполняет задание б), а кто — задание в), и выполните их. 4) Проверьте друг у друга правильность выполнения заданий и исправьте ошибки, если они допущены.

Ответ на вопрос задачи зависит от взаимного расположения прямых — графиков уравнений системы. Если прямые пересекаются — единственное решение; если параллельны — решений нет; если совпадают — бесконечно много решений.

а)

Выразим через из каждого уравнения.