Номер / задача 1078 страница 212, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева

Выразим из каждого уравнения системы через и сравним угловые коэффициенты.

а)

Выразим через :

Угловые коэффициенты и различны. Значит, прямые пересекаются и система имеет единственное решение.

б)

Выразим через :

Угловые коэффициенты и различны. Значит, прямые пересекаются и система имеет единственное решение.

в)

Из первого уравнения: .

Это вертикальная прямая . Подставим во второе уравнение:

Прямые пересекаются в одной точке, значит система имеет единственное решение.

г)

Выразим из первого уравнения:

Получаем:

Угловые коэффициенты одинаковы (), а точки пересечения с осью различны ( и ). Значит, прямые параллельны и система не имеет решений.

д)

Перепишем:

Выразим через :

Угловые коэффициенты и различны. Значит, прямые пересекаются и система имеет единственное решение.

е)

Выразим через :

Угловые коэффициенты и различны. Значит, прямые пересекаются и система имеет единственное решение.