Номер / задача 1058 страница 205, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: Найдите наименьшее натуральное число, которое при делении на 5 даёт остаток 1, а при делении на 6 — остаток 2.
Пусть искомое число равно 
. По условию:
где 
и 
— целые неотрицательные числа.
Приравняем правые части:
Отсюда:
Подставляем последовательно 
и ищем, при каких значениях 
число 
будет целым неотрицательным:
- если
, то 
— не целое; - если
, то 
— не целое; - если
, то 
— не целое; - если
, то 
— не целое; - если
, то 
— целое.
При 
, 
:
Проверка: 
(остаток 1 при делении на 5 ✓), 
(остаток 2 при делении на 6 ✓).
Это наименьшее натуральное число, так как при 
целых решений нет, а следующее решение (
, 
, 
) больше.
Ответ: 26.
