Номер / задача 1057 страница 205, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: В результате перестановки цифр двузначного числа оно увеличилось на 54. Найдите это число.
Пусть 
— цифра десятков, 
— цифра единиц исходного двузначного числа.
Тогда исходное число равно 
, а число после перестановки цифр равно 
.
По условию новое число больше исходного на 54:
Подставляя вместо 
последовательно цифры 1, 2, 3 и т. д., найдём пары, в которых обе переменные являются цифрами (от 0 до 9), причём 
(число двузначное):
- если
, то 
, число 17; - если
, то 
, число 28; - если
, то 
, число 39.
При 
значение 
, что невозможно для цифры.
Проверка: 
✓; 
✓; 
✓.
Ответ: 17, 28 или 39.
