Номер / задача 1056 страница 205, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева

Учебник: Просвещение, 2023

Условие: *(Для работы в парах.)* Купили тетради в линейку, по 10 р. за каждую, и тетради в клетку, по 15 р. за каждую, затратив на всю покупку 320 р. а) Выясните, можно ли при указанном условии купить одинаковое количество тетрадей в линейку и тетрадей в клетку. б) Укажите все возможные пары, которые можно составить из числа тетрадей в линейку и числа тетрадей в клетку при указанном условии. в) Найдите максимальное количество тетрадей, которые можно купить при указанном условии. г) Найдите минимальное количество тетрадей, которые можно купить при указанном условии. 1) Выполните совместно задания а) и б). 2) Распределите, кто выполняет задание в), а кто — задание г), и выполните их. 3) Проверьте друг у друга, верно ли выполнены задания, и исправьте ошибки, если они допущены.

Пусть — количество тетрадей в линейку (по 10 р.), — количество тетрадей в клетку (по 15 р.). Тогда

Выразим через :

Чтобы было натуральным числом, нужно, чтобы было целым числом, то есть должно быть чётным. Обозначим , тогда .

Нужно, чтобы и :

Подставляя , получаем все пары:

	(в линейку)	(в клетку)	Всего тетрадей
1	29	2	31
2	26	4	30
3	23	6	29
4	20	8	28
5	17	10	27
6	14	12	26
7	11	14	25
8	8	16	24
9	5	18	23
10	2	20	22

а) Одинаковое количество тетрадей означает . Тогда , , — не натуральное число. Значит, нельзя купить одинаковое количество тетрадей в линейку и в клетку.