Номер / задача 1052 страница 205, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: Из двухрублёвых и пятирублёвых монет составлена сумма в 28 р. Сколько было взято двухрублёвых монет?
Пусть 
— количество двухрублёвых монет, 
— количество пятирублёвых монет. Тогда
Требуется найти все пары натуральных значений 
и 
, удовлетворяющие этому уравнению.
Выразим 
через 
:
Подставляя вместо 
последовательно числа 1, 2, 3 и т. д., найдём, при каких натуральных значениях 
соответствующие значения 
являются натуральными числами:
- если
, то 
; - если
, то 
.
При остальных натуральных значениях 
соответствующее значение 
является либо дробным числом (при нечётных 
), либо отрицательным числом (при 
).
Значит, двухрублёвых монет было взято либо 9, либо 4.
