Номер / задача 1038 страница 200, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: Может ли выражение:
а) $a^2 + 16a + 64$ принимать отрицательные значения;
б) $-b^2 - 25 + 10b$ принимать положительные значения;
в) $-x^2 + 6x - 9$ принимать неотрицательные значения;
г) $(y + 10)^2 - 0{,}1$ принимать отрицательные значения;
д) $0{,}001 - (a + 100)^2$ принимать положительные значения?
а) 
Квадрат любого числа неотрицателен: 
при любом 
.
Ответ: нет, не может принимать отрицательные значения.
б) 
Так как 
, то 
при любом 
.
Ответ: нет, не может принимать положительные значения.
в) 
Так как 
, то 
.
Равенство нулю достигается при 
: 
.
Ответ: да, может принимать неотрицательное значение — равно нулю при 
.
г) 
Так как 
, наименьшее значение выражения достигается при 
:
Ответ: да, может; например, при 
значение равно 
.
д) 
Так как 
, наибольшее значение выражения достигается при 
:
Ответ: да, может; например, при 
значение равно 
.
