Номер / задача 1035 страница 200, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: Разложите на множители:
а) $x^3 + y^3 + 2xy(x + y)$;
г) $p^3 - 2p^2 + 2p - 1$;
б) $x^3 - y^3 - 5x(x^2 + xy + y^2)$;
д) $8b^3 + 6b^2 + 3b + 1$;
в) $2b^3 + a(a^2 - 3b^2)$;
е) $a^3 - 4a^2 + 20a - 125$.
а) 
Раскроем скобки в последнем слагаемом:
Заметим, что это совпадает с формулой куба двучлена — но проверим: 
. Не совпадает.
Перегруппируем:
б) 
Вспомним, что 
. Тогда:
в) 
Раскроем скобки:
Попробуем подставить 
: 
. Значит, 
— множитель.
Делим 
на 
:
г) 
Перегруппируем:
д) 
Заметим, что 
и 
. Проверим: 
. Не совпадает.
Перегруппируем:
е) 
Заметим, что 
. Попробуем 
: 
. Значит, 
— множитель.
Делим:
Проверка: 
✓
