Номер / задача 1034 страница 200, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: Преобразуйте в произведение выражение:
а) $a^2 + b^2 - 2ab - 25$;
г) $b^2 - a^2 - 12a - 36$;
б) $36 - b^2 - c^2 + 2bc$;
д) $81a^2 + 6bc - 9b^2 - c^2$;
в) $49 - 2ax - a^2 - x^2$;
е) $b^2c^2 - 4bc - b^2 - c^2 + 1$.
а) 
г) 
б) 
д) 
в) 
е) 
Перегруппируем:
Проверим: 
. Сумма: 
— совпадает с исходным.
Разложим каждую скобку:
Заметим:
Но у нас:
. Попробуем: 
— не группируется красиво.
Перегруппируем иначе исходное выражение:
Попробуем другую группировку:
Вернёмся к разности квадратов:
Первая скобка: 
. Нет удобной факторизации в целых числах, но вторая:
Оставим ответ в виде разности квадратов:
