Номер / задача 1020 страница 198, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: В книге Леонарда Эйлера (XVIII в.) используется тождество
$$(p^2 + cq^2)(r^2 + cs^2) = (pr + cqs)^2 + c(ps - qr)^2.$$
Докажите его.
Раскроем левую и правую части тождества и покажем, что они равны.
Левая часть:
Правая часть:
Раскроем 
:
Раскроем 
:
Сложим:
Слагаемые 
и 
взаимно уничтожаются:
Левая и правая части равны. Тождество доказано. 
