Номер / задача 1013 страница 198, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: Докажите, что значение выражения
$$(b + c - 2a)(c - b) + (c + a - 2b)(a - c) - (a + b - 2c)(a - b)$$
при любых значениях $a$, $b$ и $c$ равно 0.
Раскроем каждое из трёх произведений.
Первое произведение:
Второе произведение:
Третье произведение:
Подставим в исходное выражение:
Раскроем скобки:
Приведём подобные слагаемые:
Все слагаемые взаимно уничтожаются, поэтому значение выражения равно 0 при любых значениях 
, 
и 
.
Что и требовалось доказать.
