Номер / задача 1012 страница 198, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: Докажите тождество
$$(a^2 + b^2)(ab + cd) - ab(a^2 + b^2 - c^2 - d^2) = (ac + bd)(ad + bc).$$
Раскроем левую часть тождества:
Раскроем первое произведение:
Раскроем второе произведение:
Вычтем:
Теперь раскроем правую часть:
Левая и правая части равны, значит тождество доказано. 
