Номер / задача Контрольные вопросы и задания страница 83, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева

Учебник: Просвещение, 2023

Условие: 1. Сформулируйте определение прямой пропорциональности. 2. Что является графиком прямой пропорциональности? Как построить график прямой пропорциональности? 3. Как расположен в координатной плоскости график функции $y = kx$ при $k > 0$ и при $k < 0$? 4. Дайте определение линейной функции. 5. Что является графиком линейной функции? Как построить график линейной функции? 6. В каком случае графики двух линейных функций пересекаются и в каком случае они являются параллельными прямыми? 7. В какой точке график функции $y = kx + b$ пересекает ось ординат? 8. В каких координатных четвертях расположен график функции: $y = 6x$; $y = 0{,}5x + 4$; $y = 3x - 1$; $y = -3$?

1. Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой , где .

2. Графиком прямой пропорциональности является прямая, проходящая через начало координат. Для построения достаточно найти одну точку (кроме начала координат), отметить её и провести прямую через эту точку и точку .

3. При график функции расположен в I и III координатных четвертях (прямая идёт «снизу вверх»). При график расположен во II и IV координатных четвертях (прямая идёт «сверху вниз»).

4. Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой , где — независимая переменная, и — некоторые числа.

5. Графиком линейной функции является прямая. Для построения достаточно найти координаты двух точек графика, отметить их на координатной плоскости и провести через них прямую.

6. Если угловые коэффициенты двух линейных функций различны, то их графики пересекаются. Если угловые коэффициенты одинаковы, то графики — параллельные прямые.

7. График функции пересекает ось ординат в точке .

: , . Прямая проходит через начало координат, при значение (I четверть), при значение (III четверть).

Ответ: в I и III четвертях.

: , . Прямая пересекает ось в точке . Найдём, где : , . Значит, прямая проходит через и . При имеем (I четверть), при имеем (II четверть), при имеем (III четверть).

Ответ: в I, II и III четвертях.

: , . Прямая пересекает ось в точке . Найдём, где : , . Прямая проходит через и . При имеем (I четверть), при имеем (IV четверть), при имеем (III четверть).

Ответ: в I, III и IV четвертях.

: , . Это горизонтальная прямая, проходящая через точку , параллельная оси . Все точки имеют ординату . При точки лежат в IV четверти, при — в III четверти.

Ответ: в III и IV четвертях.

Контрольные вопросы и задания Контрольные вопросы и задания