Номер / задача Контрольные вопросы и задания страница 23, ГДЗ по алгебре за 7 класс к учебнику Макарычева
Учебник: Просвещение, 2023
Условие: 1. Приведите примеры рациональных чисел.
2. Приведите пример числового выражения и выражения с переменными.
3. Имеет ли смысл выражение: $\dfrac{36}{2 \cdot 16 - 32}$; $\dfrac{42 - 6 \cdot 7}{37 - 11}$?
4. Сравните значения выражений $x + 3$ и $3x$ при $x = -4$; $1{,}5$; $5$.
5. Приведите пример двойного неравенства и прочитайте его.
6. Как читаются знаки $\geqslant$ и $\leqslant$? Какое неравенство называется строгим и какое нестрогим? Приведите пример строгого неравенства, нестрогого неравенства.
1. Примеры рациональных чисел: 
; 
; 
; 
; 
.
2. Числовое выражение: 
.
Выражение с переменными: 
.
3. Выражение 
:
Знаменатель равен нулю, значит, выражение не имеет смысла.
Выражение 
:
Знаменатель не равен нулю, значит, выражение имеет смысл. Его значение равно 
.
4. Сравним значения выражений 
и 
при различных значениях 
.
Если 
, то 
и 
, т. е. при 
верно неравенство 
.
Если 
, то 
и 
, т. е. при 
верно равенство 
.
Если 
, то 
и 
, т. е. при 
верно неравенство 
.
5. Пример двойного неравенства:
Читается: «
больше 1 и меньше 5».
6. Знак 
читается «больше или равно», знак 
читается «меньше или равно».
Строгим называется неравенство, составленное с помощью знаков 
или 
. Пример: 
.
Нестрогим называется неравенство, составленное с помощью знаков 
или 
. Пример: 
.
